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Documents Pédagogiques
L’évaluation diagnostique :
une ressource au service de la pédagogie.
Un groupe IREM - Rectorat de Clermont-Ferrand,
élabore des outils d’aide à l’évaluation diagnostique.
Composition de l’équipe : professeurs de collège, lycée et université.
Les outils élaborés par l’équipe, en ligne sur le portail académique :
Perpendiculaires paralléles codage propriétés :  ou 
L’outil propose diverses situations dans lesquelles l’élève doit reconnaître des droites parallèles ou des droites perpendiculaires. Il permet de distinguer ceux qui restent en perception, éventuellement en ne tenant compte que des parties dessinées des droites, ceux qui reconnaissent une situation grâce au codage, et ceux qui utilisent des propriétés.
Un outil « Perpendiculaires et parallèles : perception » est également disponible, il permet de repérer ceux qui confondent les deux notions et ceux qui ne prennent en compte que les parties dessinées des droites.
Perpendiculaires paralléles perception : ou
L’outil propose diverses situations dans lesquelles l’élève doit reconnaître des droites qui semblent parallèles ou semblent perpendiculaires.
Il permet de distinguer ceux qui confondent les deux notions, ceux qui confondent des droites parallèles et des droites dont le point d’intersection n’est pas en évidence.
Un outil « Perpendiculaires et parallèles : codage et propriétés » est également disponible, il permet de repérer ceux qui restent en perception et n’interprètent pas les éventuels codages.
« Multiplier grandit ? ! » (6e) : ou
Cet outil cherche à examiner la perception de la multiplication par un nombre strictement inférieur à 1 ainsi que la perception de la division par 0,1.
Il vise à repérer les erreurs suivantes :
L’élève pense que le produit de deux nombres est toujours supérieur aux facteurs de départ et que la division diminue.
- La non-cohérence entre les résultats en fonction du cadre de l’exercice (abstrait avec les nombres seuls, géométrique avec les figures, concret dans des exemples de la vie courante).
« Multiplier grandit, diviser diminue ? ! » (autre que 6e) : ou
Dans la langue française, « Multiplier » signifie : « Augmenter le nombre, la quantité de ».
Cet outil cherche à examiner la perception de la multiplication et de la division par un nombre strictement inférieur à 1.
Il vise à repérer les erreurs suivantes :
- « Multiplier par un nombre (positif) agrandit ».
L’élève pense que le produit de deux nombres est toujours supérieur aux facteurs de départ.
- « Diviser par un nombre (positif) diminue ».
L’élève pense que le quotient de deux nombres est toujours inférieur au dividende.
- Cet outil reprend certains items de l’outil « Multiplier agrandit » en élargissant aux effets de la division.
Parenthèses et écriture fractionnaire : ou
L’outil propose de transformer des expressions numériques ou algébriques en ligne, en expressions utilisant le trait de fraction, et inversement.
Les élèves ont souvent une lecture des expressions numériques ou algébriques qui ne correspond pas aux conventions de priorité mathématiques et on constate des « simplifications » incorrectes lors de calculs concernant des fonctions rationnelles. L’outil repère les erreurs dues à un mauvais usage du symbole «  » de la division ou du trait de fraction.
Programme de calcul : ou
Les récentes épreuves du brevet ont montré que si l’application d’un programme de calcul à un nombre donné paraît plutôt bien réussie, les élèves ne pensent pas à traduire ce programme sous forme littérale et ne sont donc pas en mesure de généraliser ou prouver une conjecture. Cette compétence, pourtant nécessaire pour réaliser des démonstrations, est en effet peu entraînée.
L’outil permet de repérer les erreurs suivantes :
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La non-utilisation d’une lettre pour modéliser la variable.
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La mauvaise utilisation des codes de priorité, notamment les parenthèses mal placées ou inexistantes.
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La non-reconnaissance d’une expression littérale comme expression d’un programme de calcul.
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La confusion entre programme de calcul et équation.
Les outils élaborés par l’équipe, en ligne sur le site national banqoutil :
- Multiplier une fraction par un nombre
- Pourcentages
- Utiliser une calculatrice pour calculer des quotients
- Effectuer un calcul littéral
- Reconnaître des priorités dans un calcul en ligne (erreurs induites par la nature des nombres)
- Reconnaître les priorités de calcul dans un calcul en ligne (groupements par 2)
Pour toutes questions, suggestions, demande d’outils, contacter Marie Lefèvre mlefevre4@ac-clermont.fr
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